具物质导数的线性化可压缩流固耦合偏微分方程的有界半群适定性
偏微分方程分析
2020-06-17 v1
摘要
我们考虑一个可压缩流固耦合（FSI）偏微分方程系统，该系统围绕某参考静止态线性化。可变形界面受由底层无界物质导数项产生的环境场影响，该物质导数项进一步导致FSI系统相对于标准能量内积的非耗散性。本文中我们证明，在一个比整个有限能量空间恰低一维的适当子空间上，该FSI系统适定，且关联一个在时间上一致有界的连续半群。我们的方法涉及针对一个特殊内积建立最大耗散性，该内积对于给定的有限能量空间等价于标准内积。除其他技术特征外，必要的偏微分方程估计需要调用一个内禀于给定可压缩FSI系统的乘子。
引用
@article{arxiv.2006.08725,
title = {Bounded Semigroup Wellposedness for a Linearized Compressible Flow Structure PDE Interaction with Material Derivative},
author = {Pelin G. Geredeli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.08725},
year = {2020}
}