非耗散线性化可压缩流-结构 PDE 系统指数稳定性的时域方法
偏微分方程分析
2020-12-30 v1
摘要
我们考虑一个线性化可压缩流-结构相互作用（FSI）偏微分方程模型，旨在分析可压缩流与板解分量的稳定性性质。在我们早期的工作中，通过“频域”方法，我们肯定地回答了该可压缩流-结构系统有限能量解一致稳定性问题。然而，当希望研究可压缩流-结构 PDE 模型解的长期行为并追踪边界界面上环境态的出现时（即流 PDE 分量 (2) 中 ），该工作中的频域证明方法（就我们所见）并不“稳健”。且当希望考虑当前所考察可压缩流-结构 PDE 系统物理相关非线性版本解的长期动力学时（例如 PDE 流分量中的 Navier-Stokes 非线性，或板方程中的 Berger/Von Karman 型非线性），早期工作中的频域方法也无济于事。因此，在本工作中，我们采用时域方法，获得必要的能量估计，从而给出可压缩流-结构有限能量解一致稳定性的另一种证明。这一新颖的时域证明将用于我们后续论文，该论文讨论相应非线性耦合系统紧全局吸引子的存在性，其中将考虑相互作用面的材料导数——它包含了上述环境态。
引用
@article{arxiv.2003.00068,
title = {A Time Domain Approach for the Exponential Stability of a Nondissipative Linearized Compressible Flow-Structure PDE System},
author = {Pelin Guven Geredeli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2003.00068},
year = {2020}
}