任意沃默斯利数下柔顺管道中的振荡流

我们发展了振荡牛顿流体流与柔顺管道之间流固耦合（fluid-structure interaction, FSI）的理论。我们考虑具有可变形上壁的二维通道和轴对称可变形管的典型几何形状。聚焦于流体动力学，我们采用壁面位移与水动力压力之间的线性关系，该关系已被证明适用于 slenderness 理论的一阶近似。细长假设也允许使用润滑理论，且流量通过通道和管内振荡流（归功于 Womersley）的经典解与压力梯度（及管/壁变形）相关联。随后，通过连续性方程对振荡流与壁面变形进行双向耦合，得到控制沿管道瞬时压力分布的一维非线性偏微分方程（partial differential equation, PDE），而无需对振荡频率大小作先验假设（即任意沃默斯利数）。我们发现周期平均压力（在谐波压力控制条件下）偏离预期的稳态压力分布，表明存在流展流。我们得到了弱可变形管道的解析微扰解，以解释 FSI 如何诱导此类流展流。对于柔顺管，所提出的降阶 PDE 及其微扰解的结果与三维双向耦合直接数值模拟进行了验证。我们发现理论在表征振荡流与 FSI 的一系列无量纲参数范围内与模拟结果吻合良好，证明了所提任意沃默斯利数下柔顺管道振荡流理论的有效性。