柔顺粘弹性管中的瞬态可压缩流动

受微机电系统（MEMS）控制器气动驱动、芯片实验室或仿生软体机器人，以及气体与软固体微流变学研究中出现的问题驱动，我们分析了输送低雷诺数可压缩流动的粘弹性管之间的瞬态流固耦合（FSI）。我们将流体密度表示为压力的线性函数，并使用润滑近似进一步简化流体动力学问题。另一方面，结构力学由修正的 Donnell 壳理论控制，该理论考虑 Kelvin–Voigt 型线性粘弹性力学响应。流体与结构力学问题通过管的径向变形与水动力压力耦合。对于小可压缩数及弱耦合，方程通过微扰展开解析求解。我们分析了三个说明性问题。首先，我们得到稳态流动条件下压力的精确（但隐式）解。其次，我们求解管入口脉冲加压的瞬态问题。第三，我们分析对振荡入口压力的瞬态响应。我们表明振荡入口压力导致管中的声流，归因于 FSI 与可压缩性相互作用引起的非线性压力梯度。此外，我们展示了因 FSI 耦合带来的体积流率增强。水动力压力振荡显示出低通频率响应（在振荡周期上平均），而管变形的频率响应类似于带通滤波器。