软壁微通道中的非定常流固耦合：有限雷诺数下的一维润滑模型

我们针对软壁微通道与其内部黏性流体流动之间的非定常流固相互作用（FSI）建立了一维模型。将同时考虑横向弯曲刚度和非线性轴向张力的梁方程，与通过对二维不可压缩Navier–Stokes方程沿通道高度方向深度平均得到的一维流体模型相耦合。具体地，Navier–Stokes方程在微流控相关的黏性润滑极限下进行尺度化。所得耦合非线性偏微分方程组通过采用全隐式时间步进的分离式方法数值求解。我们通过改变约化雷诺数$Re$（这必然改变斯特劳哈尔数$St$），同时保持几何形状和修正无量纲杨氏模量$\Sigma$固定，来探究该示例微通道系统的静态与动态FSI行为。在稳态下，量级分析（平衡论证）表明，流动中的轴向平均压力$\langle P\rangle$呈现两种不同的标度区，而通道顶壁的最大变形$H_{\mathrm{max}}$可落入四种不同区制，取决于$Re$和$\Sigma$的大小。这些区制在物理上被解释为流体流动中惯性力与黏性力之间，以及弹性壁中弯曲阻力与张力之间竞争的结果。最后，通过模态分析评估了稳态膨胀微通道形状的线性稳定性，显示出许多高度振荡但稳定的模态存在，这进一步凸显了模拟非定常FSI的计算挑战。