有限雷诺数下柔性矩形管道内单向流动的简化模型
流体动力学
2021-10-13 v2 软凝聚态物质
摘要
软水力学涉及内部流动与柔性管道之间的相互作用，是微流控领域的核心问题。我们分析了具有柔软顶壁的矩形管道内牛顿流体在稳态下的流动。由此产生的流固耦合（FSI）针对零惯性和有限惯性两种情况进行了公式化表述。在小宽高比的领先阶下，润滑近似意味着压力仅在流向发生变化。同时，柔性壁的细长特性使得流固界面表现得如同温克勒地基，其位移完全由局部压力决定。将流动与变形耦合并在横截面上进行平均，可得到一个一维简化模型。在零流动惯性的情况下，严格定义了一个有效变形通道高度，以消除变形的展向依赖性。结果表明，先前使用的平均高度概念是一个可接受的近似。从一维模型出发，推导了摩擦因子和相应的泊肃叶数。与刚性管道情况不同，柔性管道的泊肃叶数并非恒定，而是沿流向变化。柔顺性可使泊肃叶数增加至原来的四倍。有限流动惯性下的模型通过假设流向速度在垂直方向呈抛物线变化而获得。为满足沿通道边缘的位移约束，在流向引入了弱张力以正则化类温克勒地基模型。推导了正则化模型的匹配渐近解。
引用
@article{arxiv.2109.03735,
title = {Reduced models of unidirectional flows in compliant rectangular ducts at finite Reynolds number},
author = {Xiaojia Wang and Ivan C. Christov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2109.03735},
year = {2021}
}
备注
17 pages, 6 figures; accepted for publication in Physics of Fluids as a contribution to the special issue "Tribute to Frank M. White on his 88th Anniversary"l v2: corrects a minor typos