柔性矩形通道中有限雷诺数流动的降阶建模与全局不稳定性

实验表明，柔性微通道中的流动可比相应刚性管道中的流动在远低于其雷诺数时发生失稳。因此，有研究提出可利用壁面的弹性柔顺性来实现新的微尺度混合模式。虽然以往研究主要关注系统中流体—结构相互作用（FSI）所引发的局部不稳定性，我们推导了一维（1D）模型来研究 FSI 对全局不稳定性的影响。所提出的 1D FSI 模型针对具有可变形顶壁的长浅矩形微通道，与实验条件类似。超越此类几何中通常分析的润滑流，我们纳入了有限流体惯性，并将降阶流动方程与一个新的降阶 1D 壁面变形方程相耦合。尽管与以往实验进行定量比较较为困难，所提模型的行为与实验观测在定性上一致，并捕捉了若干关键效应。具体而言，我们找到了该 1D FSI 模型的膨胀基态对无穷小扰动线性不稳定的临界条件。所预测的临界雷诺数与实验观测相符。不稳定模态高度振荡，其频率接近壁面的固有频率，表明所观测的不稳定性为共振现象。此外，从未变形初始状态启动过程中，自持振荡可由 FSI 触发。我们的建模框架可应用于其他具有类似几何尺度分离的微流体系统，且适用于不同操作条件。