180度锐弯受限流动的线性稳定性

本研究旨在利用线性稳定性分析刻画180度锐弯绕流中稳态二维解在无穷小三维扰动下的失稳过程。稳定性分析预测三维转捩是通过稳态流动的同步不稳定性实现的。对流动进行了高精度的全局线性稳定性分析，雷诺数 $Re<1150$，弯管开口比（弯宽与入口高度之比）$0.2\leq\beta\leq5$。这一 $Re$ 和 $\beta$ 范围涵盖了稳态二维流动解以及非稳态二维流动的起始。对于 $0.2\leq\beta\leq1$，二维基流随 $\beta$ 增大在更高的雷诺数下从稳态转变为非稳态。稳定性分析表明，在不稳定性起始时，基流在两种不同模态下变为三维不稳定，即 $\beta=0.2$ 时的展向振荡模态，和 $\beta \geq 0.3$ 时的展向同步模态。临界雷诺数和扰动的展向波长随 $\beta$ 增大而增大。对于 $1<\beta\leq2$，非稳态起始的临界雷诺数和展向波长均随 $\beta$ 增大而减小。最后，对于 $2<\beta\leq5$，临界雷诺数和展向波长几乎保持不变。线性稳定性分析还表明，基流根据开口比的不同会对不同的三维模态变得不稳定。这些模态被发现定域在第一个再循环泡的再附着点附近。