圆柱绕流的二次不稳定性:来自局部稳定性分析的见解

我们对数值模拟的二维圆柱绕流在雷诺数范围 $50\le Re\le300$ 内进行了三维短波稳定性分析;此处,$Re = U_{\infty}D/\nu$,其中 $U_\infty$、$D$ 和 $\nu$ 分别为自由来流速度、圆柱直径和流体运动粘度。对于给定的 $Re$,在三条不同的闭合流体粒子轨迹(记为轨道1、2和3)上求解几何光学方法的无粘局部稳定性方程,针对纯横向扰动。轨道1和2互为对称对应,其上的无粘不稳定性在 $Re\approx50$ 和 $Re\approx250$ 处发生分岔。在纳入有限波数、有限雷诺数效应以计算修正的局部不稳定性增长率后,轨道1和2上的无粘不稳定性在 $Re\lesssim262$ 时被抑制。因此轨道1和2在 $Re\gtrsim262$ 时表现出同步不稳定性,这与模式B二次不稳定性的临界雷诺数极为接近。通过对比局部与全局稳定性方法间增长率随展向波数的变化,进一步提供了轨道1和2上的局部不稳定性与模式B二次不稳定性之间关联的证据。总之,我们的结果强烈表明轨道1和2上的三维短波不稳定性是模式B二次不稳定性出现的一种可能机制。