分层平面库埃特流的线性不稳定性
流体动力学
2018-10-17 v1
摘要
我们给出了平面库埃特流的稳定性分析，该流在垂直于水平剪切的竖直方向上具有稳定分层。对此类流动的兴趣来自地球物理与天体物理应用，其中背景剪切与竖直稳定分层通常共存。我们在沿流向与竖直方向周期、在展向受限的区域内对该流进行线性稳定性分析。稳定性相图作为雷诺数 Re 与弗劳德数 Fr 的函数被构建，后者比较了剪切与分层的重要性。我们发现当剪切与分层同量级（即 Fr 1）且雷诺数高于适中值 Re700 时，流动变得不稳定。该不稳定性源于一种在槽流背景下已知的共振机制，例如浅水近似中的非分层平面库埃特流。该结果被完全非线性的直接数值模拟所证实，并且据我们所知，构成了竖直分层平面库埃特流中线性不稳定性的首个证据。我们还报道了一种由透明带驱动、被两个竖直圆柱带动并浸没在密度随高度线性分层的盐水槽中的实验流。我们观察到在线性分析所指出的 Fr 与 Re 阈值附近出现了稳健的时空图案，并探索了稳定性相图中可触及的部分。借助数值模拟，我们得出结论：所观察到的图案是线性理论预言的同一不稳定性之表征，尽管因流向受限而略有修正。
引用
@article{arxiv.1711.11312,
title = {The linear instability of the stratified plane Couette flow},
author = {Giulio Facchini and Benjamin Favier and Patrice Le Gal and Meng Wang and Michael Le Bars},
journal= {arXiv preprint arXiv:1711.11312},
year = {2018}
}