分层和扩散流体中塔aylor-库尔特流的离心不稳定性

我们研究了在分层稳定且高度扩散的流体中的塔aylor-库尔特流的离心不稳定性。一维局部线性稳定性分析（LSA）确认，在低 Prandtl 数 $Pr$ 时，分层对离心不稳定性的稳定作用被强热扩散所抑制。对于 $Pr\ll1$，不稳定性对热扩散和分层的依赖可由单个重缩放参数 $P_{N}=N^{2}Pr$ 来描述。通过直接数值模拟（DNS），探讨了各种 $Pr\leq1$ 和雷诺数 $Re_{i}$ 下的非线性特征，如轴对称塔aylor 涡旋饱和、二次不稳定性导致非轴对称图案或向混沌状态的转变。对轴对称塔aylor 涡旋进行二维 bi-全局 LSA，也用于寻找塔aylor 涡旋因非轴对称扰动而变得不稳定的二次临界雷诺数 $Re_{i,2}$。bi-全局 LSA 表明，在 $N=1$ 或 $Pr=0.01$ 时随 $N$ 增大，在 $10^{-3}<Pr<1$ 范围内 $Re_{i,2}$ 增加（即二次不稳定性发生延迟）。进一步通过 3D DNS 研究导致高度非轴对称或不规则混沌图案的二次不稳定性。还计算了 Nusselt 数 $Nu$，用于描述在 $N=1$ 时各种 $Pr$ 和 $Re_{i}$ 下角动量传递如何随 $Re_{i}$ 增加，以及饱和态和混沌态中 $Nu$ 的不同变化。