强分层黏性介质中倾斜剪切流的不稳定性
流体动力学
2019-09-26 v1
摘要
本文对低雷诺数强分层流体中的倾斜平行尾流进行了线性稳定性分析。本研究的特别重点在于理解近期实验（Meunier, J. Fluid Mech., vol. 699, 2012, pp. 174-197）所观测到的低弗劳德数模态。在低弗劳德数极限下，线性化运动方程可化简为水平面上的Orr-Sommerfeld方程，仅黏性项含有垂直耗散。基于该方程，提出低弗劳德数模态是一种水平拐点不稳定性，并在小倾斜角度下应保持二维。为支持此观点，随后结合先前关于恰当垂直长度尺度的论证，讨论了该方程严格成立的渐近 regime。此外，对平行尾流进行了绝对与对流不稳定性分析，显示出与实验结果在定性上良好的一致。发现低弗劳德数模态随弗劳德数增大而稳定化，与实验一致。有限弗劳德数下小垂直速度的出现（其大小正比于弗劳德数的平方）在不稳定化过程中起关键作用，它修正了拐点不稳定性，并与随弗劳德数增大而 paradoxically 稳定化的浮力相关。最后，我们提出了基流在倾斜角度变化时的若干可能行为，它们或可提供更佳近似以产生与实验一致的行为。
引用
@article{arxiv.1909.11376,
title = {Instability of tilted shear flow in a strongly stratified and viscous medium},
author = {Lloyd Fung and Yongyun Hwang},
journal= {arXiv preprint arXiv:1909.11376},
year = {2019}
}