低佩克莱数下分层水平剪切流的动力学

我们考虑垂直分层、水平受迫的Kolmogorov流的动力学。受天体物理系统中普朗特数常渐近很小的启发，我们关注高雷诺数但低佩克莱数（定义为雷诺数与普朗特数之积）这一鲜有研究的极限。通过线性稳定性分析，我们证明二维模态对无穷小扰动的稳定性与分层无关，而三维模态在强分层和强热扩散极限下总是不稳定。随后的非线性演化及向湍流的转捩通过直接数值模拟进行了数值研究。对于足够大的雷诺数，根据背景分层的强度自然出现四种不同的动力学 regime。通过考虑控制方程中的主导平衡，我们推导了各 regime 的标度律以解释数值数据。