利用强分层湍流中的自组织临界性
流体动力学
2023-06-22 v1
摘要
通过在小弗劳德数和大雷诺数同时极限下对布辛涅斯克方程进行渐近分析，推导了存在强稳定密度分层的湍流自由剪切流的多尺度简化描述。该分析明确识别出在不同时空尺度上发生的动力学，得到了控制缓慢大尺度静力流与快速小尺度各向同性不稳定性和内波耦合演化的简化偏微分方程。耦合简化方程所刻画的动力学在二维强分层柯尔莫哥洛夫流的背景下予以说明。该简化模型的一个显著特征是，涨落被约束为满足关于变化同样缓慢的大尺度场的准线性（QL）动力学。关键在于，这一 QL 简化并非作为临时闭合近似引入，而是在物理相关且数学一致的特异极限中推导得出。对所得慢-快 QL 系统的进一步分析表明，快速分层剪切不稳定性的振幅如何受控于缓慢演化的平均场，以确保后者的边际稳定性。在物理上，这一边际稳定性条件似乎与近期在分层湍流的观测和模拟中发现的自组织临界性证据相符。在算法上，涨落场的受控使得数值模拟可严格在静力流的慢时间尺度上推进。因此，这些简化方程为未来在地球物理相关的极端参数区中研究三维强分层湍流提供了坚实的数学基础，并指出了新的亚网格尺度参数化途径。
引用
@article{arxiv.2111.08806,
title = {Exploiting self-organized criticality in strongly stratified turbulence},
author = {Gregory P. Chini and Guillaume Michel and Keith Julien and Cesar B. Rocha and Colm-cille P. Caulfield},
journal= {arXiv preprint arXiv:2111.08806},
year = {2023}
}