受强制的分层剪切流中涌现大尺度动力学的各向异性

虽然稳定分层剪切流——即基本速度剪切被准连续外部强制——在许多地理学和环境相关情形中都有出现，但其随之而来的统计稳态分层湍流的涌现动力学仍是开放问题。我们采用谱元方法进行了三维直接数值模拟。我们考虑一个受强制、稳定分层剪切流，其初始体积雷诺数 $\ReO = 50$，初始体积 Richardson 数 $\RiO = 1/80$（也对应初始最小梯度 Richardson 数 $\Rig$），以及 Prandtl 数 $\Pr = 1$ 的流体，在水平扩展域中。虽然初始配置不稳定于一次主要的 Kelvin-Helmholtz 不稳定，但随之而来的湍流通过持续将流动和浮力重新拉回至初始的流向速度和浮力分布来维持。我们研究了最终统计稳态流的统计特性以及结构特性，包括与大尺度动力学相关的通量系数 $\Gchi$ 和动态涌现长度尺度 $\Lambda$。尽管持续进行搅拌和混合，我们发现剪切层半厚度在水平域尺度 $\Gh \gtrsim 96$ 时收敛至有限值 $d \approx 8$（即 $\Lambda_{z} \approx 16$）。这意味着最终的雷诺数 $\Re \approx 400$ 和 Richardson 数 $\Ri \approx 0.1$，我们假设此类受强制的流最终会“调谐”至梯度 Richardson 数 $\Rig \lesssim 0.2$ 的状态，这与若干先前研究相一致。此外，在足够扩展的域中，我们观察到大尺度流结构涌现，其中纵向 $\Lambda_{y} \approx 50$，沿流向 $\Lambda_{x} \lesssim 115$。