倾斜重力流中混合与夹带受到抑制

我们利用直接数值模拟探究倾斜时间重力流的动力学，发现该流创造了一个环境，其中通量理查森数 $Ri_f$、梯度理查森数 $Ri_g$ 和湍流通量系数 $\Gamma$ 在大部分深度上保持恒定。改变倾角 $\alpha$ 会修正这些混合参数，并且当 $\alpha \rightarrow 0$ 时，流动趋近于最大理查森数 $Ri_\textrm{max}\approx 0.15$，此时夹带系数 $E \rightarrow 0$。湍流普朗特数在所有倾角下保持 $O(1)$，表明 $E \rightarrow 0$ 并非如 Ellison (1957) 所推测的那样由湍流浮力通量关闭引起。相反，$E \rightarrow 0$ 是由于当 $\alpha\rightarrow 0$ 时湍流强度趋于零所致，因为流动需要越来越大的剪切来维持相同水平的湍流。我们建立了一个适用于小 $\alpha$ 的近似模型，能够准确预测 $Ri_f$、$Ri_g$ 和 $\Gamma$ 作为 $\alpha$ 的函数及其最大可达值。该模型预测了形式为 $E=0.31(Ri_\textrm{max}-Ri)$ 的夹带律，与模拟数据吻合良好。本文给出的模拟与模型为越来越多的证据做出贡献：对于分层剪切流，趋近于边际或临界稳定、相对弱分层的平衡，很可能是一种湍流分层流的普适性质。