倾斜重力流的结构与标度

我们通过直接数值模拟探讨倾斜重力流的基本流动结构。速度最大值自然将当前划分为内层和外层剪切层，这两个层面通过动量和浮力的交换而弱耦合，其耦合时间尺度远大于描述各个层面本身特征的时间尺度。外层演化为自相似 regime，流动参数取为恒定的特征值。外层的流动行为与 van Reeuwijk 等人在自由滑坡上的重力流所发现的行为一致，其积分浮力驱动仅由 entrainment drag 平衡。内层演化为准稳态状态，其中浮力驱动约等于壁面阻力。内层可进一步分解为黏性和湍流壁面区域，这些区域与完全发展的开放式河道流动有 much in common。我们在每个层面内使用标度关系，并以速度最大值处进行匹配条件，求解整个流动系统作为斜坡角 $\alpha$ 的函数，与仿真数据良好一致。我们进一步从解中推导出 entrainment 规律，其在广泛的 Richardson 数范围内具有较高精度，为浅层斜坡上海洋学重力流的长期扩散提供了新见解。