倾斜平面上多孔介质中的重力流

我们考虑了相对较重的流体从点源释放到位于不可渗透斜坡之上的饱和多孔介质中的情况。我们考虑了所得重力流体积随时间像$t^\alpha$一样增大的情况，并表明对于$\alpha<3$，在短时间内，流体会轴对称地扩散，半径$r\sim t^{(\alpha+1)/4}$，而在长时间内，它主要沿坡向下扩散。特别是，在长时间内，流的沿坡向下位置按$t$的比例变化，而流在横跨斜坡方向延伸$t^{\alpha/3}$的距离。对于$\alpha>3$，这种情况发生逆转，在短时间内扩散主要沿坡向下进行。控制方程允许相似解，我们确定了其标度行为，完整的相似形式通过对控制偏微分方程的数值计算来评估。我们发现这些分析的结果与一系列实验室实验在定量上吻合良好。最后，我们简要讨论了我们的工作对在具有倾斜、不可渗透盖层的含水层中进行二氧化碳封存的意义。