二维分层湍流中垂直剪切水平流的统计状态动力学

强分层湍流的模拟常表现出称为垂直剪切水平流（VSHFs）的相干大尺度结构。VSHFs在二维（2D）和三维（3D）分层湍流中均会出现，且具有相似的垂直结构。导致VSHF形成的机制尚未被完全理解。本文利用统计状态动力学（SSD）研究了二维Boussinesq分层湍流模型中VSHF的形成与平衡。在SSD中，运动方程直接以湍流状态的统计变量表示。限制于二维湍流使得一种在解析和计算上均具吸引力的SSD实现成为可能，该实现被称为S3T，其中SSD通过将水平平均结构方程与系综平均扰动协方差方程耦合来表达。与完全非线性模拟相比，此二阶SSD产生了精确至二阶的准确统计量。特别地，S3T捕捉到了在由均匀大尺度随机激发维持的湍流模拟中所观察到的VSHF及相关密度层的自发涌现。S3T系统的一个优势在于，VSHF的形成机制——即涌现的VSHF与随机激发的大尺度重力波之间的波流相互作用——可在S3T系统中得到解析理解。与完全非线性模拟的比较验证了S3T解准确预测了VSHF的尺度选择、对随机激发强度的依赖以及非线性平衡结构。这些结果有助于将VSHF理论与地球物理湍流射流实例（如海洋赤道深层射流）联系起来。