基于统计状态动力学的壁面有界湍流平均统计态稳定性研究

壁面有界流中的湍流以稳定的统计特征为标志。尽管在许多湍流系统中，这种稳定统计态对应于二阶闭合的关联统计状态动力学（SSD）（称为 S3T）的稳定不动点，但壁面湍流并非如此。在壁面湍流中，统计态的轨迹在 S3T 统计状态空间中处于瞬态混沌吸引子上，且时间平均统计态既不是该 SSD 的稳定不动点，也不在其作为平衡态被维持时保持稳定。然而，来自系综/时间平均态的足够小扰动会遵循有效的线性动力学松弛回平均统计态。本工作中，使用线性逆模型（LIM）研究了对时间平均流的展向均匀扰动，通过获取 S3T SSD 所识别的湍流瞬态吸引子上的时间平均稳定性特征，来辨识支配系综/时间平均态系综稳定性的线性算子。不稳定平衡态的系综/时间平均稳定性可通过如下事实理解：即使系综中每个成员都不稳定，系综平均仍可能稳定，且扰动遵循稳定动力学。虽然通过辨识和研究系综平均统计态已获得对湍流的简化认识，但较少关注辨识和研究系综平均动力学。我们表明，在壁面湍流情形下，尽管不存在稳定的不动点 SSD 平衡态以应用传统扰动分析方法辨识平均态的扰动稳定性，仍可获得有效的线性稳定性分析来辨识系综/时间平均统计态的扰动动力学。