二维湍流的统计力学
软凝聚态物质
2009-11-11 v2 统计力学
摘要
重新考察二维无粘性流体湍流的统计力学描述。通过该描述，我们对快速旋转实验室环形槽中的湍流流动作出预测。对持续受力、弱耗散流动的测量显示，均匀zonal流中存在有序涡旋。统计力学平衡的两个关键要求是：宏单元（子系统）的统计独立性以及宏单元守恒量的可加性。我们利用可加性从无限多可用于涡旋动力学的Casimir守恒量中选择合适的宏单元守恒量，确保微单元在宏单元内的交换不会改变宏单元的守恒量。本研究的新颖之处在于我们对宏单元的选择，这些宏单元是基于流函数均值定义的连续相空间曲线。在每个曲线上可以定义能量和涡旋度等量，这些量导致每个曲线上都有一个局部分布。我们的ethods导致预测：在流函数均值曲线上，样本平均势涡旋与时间平均流函数应呈线性关系，而实验数据与这一预测良好一致。进一步地，方法预测虽然整个系统的势涡旋概率分布函数为非高斯分布，但微单元的分布函数应在宏单元上为高斯分布，即对于由流函数均值定义的曲线而言。这一预测也得到了数据的支持。虽然所使用的统计力学方法是受动力学湍流实验（在旋转环形槽中）的启发和应用，但该方法相当普遍，适用于广泛的Hamiltonian系统。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0503305,
title = {Statistical mechanics of two-dimensional turbulence},
author = {Sunghwan Jung and P. J. Morrison and Harry L. Swinney},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0503305},
year = {2009}
}