二维湍流壳模型的统计力学

我们研究了用于模拟二维流体湍流的壳模型，这些模型守恒能量和涡度的类比量。主要结果是观测到的状态可以用形式统计平衡很好地描述，这与Onsager、Hopf和Lee提出的二维理想流体动力学方法密切相关。在存在强迫和耗散的情况下，我们观测到涡度的正向通量和能量的反向通量。这些通量可以理解为从一个源到两个汇的平均扩散漂移，系统接近局部平衡，拉格朗日乘子（"壳温度"）随尺度缓慢变化。从假设的涡度正向级联以及形式统计平衡的一个分支所得到的功率谱的量纲预测，在这些壳模型中是一致的，这与二维Navier-Stokes方程和Euler方程的相应预测不同。这种一致此前导致了壳模型表现出涡度正向级联的错误结论。