分层湍流中形成垂直剪切水平流的失稳：统计态动力学平衡的解析线性稳定性分析

在弱旋转或非旋转的分层湍流中经常观察到垂直带状纬向急流，赤道平流层中的准两年振荡和海洋的赤道深层急流就是两个例子。解释分层湍流中急流的形成是地球物理流体动力学中的一个基本问题。统计态动力学（SSD）为分析呈现涌现组织的湍流系统（如带状急流）提供了强有力的工具。在 SSD 中，动力学方程直接针对湍流统计量的演化写出，从而能够直接分析湍流的非相干分量与相干大尺度结构分量之间的统计相互作用，这些作用构成了急流形成的基础。SSD 的二阶闭合，即 S3T，先前已被用于表明经向带状急流通过一种称为纬向形成型失稳（zonostrophic instability）的统计失稳在斜压 beta 平面湍流中涌现。二维 Boussinesq 湍流提供了非旋转分层湍流的简单模型，类似于行星湍流的 beta 平面模型。称为垂直剪切水平流（VSHF）的急流经常在 Boussinesq 湍流模拟中涌现，但其动力学尚不清楚。本工作中，将 S3T 对纬向形成型失稳的分析推广到二维 Boussinesq 湍流中研究 VSHF 的涌现，采用了适于扰动稳定性分析的 S3T 解析表述。结果表明，VSHF 通过一种失稳形成，该失稳在分层湍流中类似于 beta 平面湍流中的纬向形成型失稳。该失稳与纬向形成型失稳惊人地相似，表明地转与非旋转分层湍流中的急流涌现均可理解为同一普适现象的不同表现。