完整科里奥利加速度下水平剪切不稳定的非线性演化

本文通过直接数值模拟研究水平剪切不稳定在不可压缩、分层旋转流体中的非线性动力学，采用非传统 $f$-平面模型，即包含完整科里奥利加速度。研究限制于二维水平扰动，因而独立于垂直（传统）科里奥利参数。然而，由于水平（非传统）科里奥利参数的作用，流体具有三个速度分量。识别出三种不同的剪切不稳定非线性演化情形，取决于非维布朗-瓦萨尔频率 $N$ 与非维非传统科里奥利参数 $\tilde{f}$（由最大剪切尺度非维化）的关系，在固定努里德数 $Re=2000$ 和施密特数 $Sc=1$ 的条件下，满足 $\tilde{f}<N$。当分层强烈时 $N\gg1$，剪切不稳产生类似传统极限 $\tilde{f}=0$ 的稳定肯尼-霍尔夫屋顶状结构。此外，当 $N\gg1$ 时， governing 方程可转化为 $\tilde{f}=0$ 的情形，从而可直接预测流动特征随 $\tilde{f}$ 与 $N$ 的变化。当 $N$ 接近单位且 $\tilde{f}$ 超过阈值时，初始肯尼-霍尔夫涡旋被二次不稳定所扰动，但保持连贯性。对于较弱分层 $N\leqslant0.5$ 且 $\tilde{f}$ 足够大时，二次不稳激烈发展，破坏初始涡旋形成小尺度湍流。同时，涡旋展弯/拨动导致动能积聚至高值，类似完全三维流动。对二次不稳发生前的局部流动分析表明，福约特夫不稳定必要条件被满足，暗示其为剪切不稳。