相对论磁化对称流中开尔文-亥姆霍兹不稳定性的线性分析

我们研究分隔两种相对运动流体的平面界面的线性稳定性，聚焦于两流体具有相同性质（密度、温度、磁场强度与方向）的对称构型。我们考虑具有任意声速 $c_{\rm s}$、阿尔文速度 $v_{\rm A}$ 和磁场取向的最一般情形。对于与快模相关的不稳定性，我们发现不稳定剪切速度的下界由如下要求确定：速度在流体参考系波矢上的投影大于阿尔文速度在同一方向上的投影，即剪切应克服磁张力的作用。在两流体以相等速度 $v$ 反向运动的参考系中，不稳定速度的上界对应于有效相对论马赫数 $M_{re} \equiv v/v_{\rm f\perp} \sqrt{(1-v_{\rm f\perp}^2)/(1-v^2)} \cos\theta=\sqrt{2}$，其中 $v_{rm f\perp}=[v_A^2+c_{\rm s}^2(1-v_A^2)]^{1/2}$ 为假设磁场垂直于波矢的快速度（此处所有速度均以光速为单位），$\theta$ 为实验室参考系中流动速度与波矢在剪切界面上投影之间的夹角。我们的结果对中子星与黑洞磁层中的剪切流——无论是单一天体还是并合双星——具有启示意义，其中阿尔文速度可接近光速。