浅水磁流体剪切流的临界层不稳定性

本文研究了具有剪切平行磁场的浅水剪切流的不稳定性。在此类磁剪切流中传播的波会遇到临界层，其中相对于基本流的相速度 $c-U(y)$ 与基于局部磁场 $B(y)$、磁导率 $\mu$ 和流体质量密度 $\rho$ 的阿尔文波速度 $\pm B(y)/\sqrt{\mu\rho}$ 相匹配。研究表明，当两个临界层彼此靠近时，临界层会产生不稳定性。该不稳定性问题通过结合大波数下的渐近解与数值解得以求解，并利用动量守恒解释了不稳定性机制。对于浅水 MHD 系统，本文给出了支配此类合并临界层的局部微分方程的一般形式（适用于任意通用场与流剖面），并精确确定了磁场如何修正基于临界层中位涡梯度的纯流体动力学稳定性判据。研究发现，磁场剖面的曲率（或等效地，电流梯度 $J' = - B''/\mu$）在临界层中起着互补的不稳定性作用。