交互式复合结构-斯托克斯偏微分方程动力学中C0半群生成的inf-sup方法
偏微分方程分析
2024-03-01 v2
摘要
在这项工作中，我们研究了一个复合结构（多层）流体相互作用偏微分方程系统的存在性和唯一性，该系统出现在多物理场问题中，特别是在与哺乳动物血液运输过程相关的生物流体应用中。所考虑的偏微分方程系统由三维斯托克斯流和三维弹性动力学的交互耦合组成，这在这两个三维偏微分方程系统之间的边界界面上产生了一个额外的二维弹性方程。通过一种非标准的混合变分公式，我们证明该偏微分方程系统在相关的有限能量数据空间上生成一个C0半群。在这项工作中，三维斯托克斯方程中压力项的存在给我们的分析带来了巨大挑战。为了克服这一困难，我们遵循一种基于通过适当的非局部算子对相关压力项进行必要的非Leray型消除的方法。此外，当我们通过解耦斯托克斯方程来表达流体解变量时，我们通过求解一个基于Babuska-Brezzi方法的混合变分公式来构造弹性解变量。
引用
@article{arxiv.2401.13962,
title = {An inf-sup Approach to $C_0$-Semigroup Generation for An Interactive Composite Structure-Stokes PDE Dynamics},
author = {Pelin G. Geredeli},
journal= {arXiv preprint arXiv:2401.13962},
year = {2024}
}