可压缩流-不可压缩流体交互 PDE 系统的半群适定性之 inf-sup 方法
偏微分方程分析
2022-10-25 v1
摘要
本工作给出了一类建模特定流体-流体相互作用动力学的偏微分方程（PDE）系统的定性与数值结果。该系统建模区域 中的可压缩流体，并通过共享界面 上的特定边界条件强耦合至区域 中由 Stokes 流建模的不可压缩流体。该系统的适定性通过为其构造半群生成元表示而建立。此表示通过消去其中一个压力变量（将其识别为某边值问题的解）来实现，而适定性则经由 Babuska-Brezzi 定理的非标准使用得以确立。在后续章节中，我们展示了前述适定性的构造性证明如何自然导向某种有限元方法（FEM），并借此对给定耦合 PDE 系统的解进行数值逼近。该 FEM 附有误差估计与相应的收敛速率。
引用
@article{arxiv.2210.12895,
title = {An inf-sup approach to semigroup wellposedness for a compressible flow - incompressible fluid interactive PDE system},
author = {Paula Egging and George Avalos},
journal= {arXiv preprint arXiv:2210.12895},
year = {2022}
}