Dirichlet-Neumann 耦合方案在接近封闭流体域的流体-结构相互作用问题中的鲁棒性研究
计算工程、金融与科学
2025-06-05 v1 数值分析
数值分析
摘要
分区方法用于流体-结构相互作用(FSI) involves 对结构和流动问题进行顺序求解。这些方法允许为流体和固体子系统设置独立参数，从而实现模块化，能够重用先进的商业和开源软件。大多数分区 FSI 方案采用 Dirichlet-Neumann (DN) 接口条件划分。DN 方案在广泛的应用范围内都适用，但对 added-mass 效应敏感，并且容易受到不可压性困境的影响，即对于流体不可压且其边界上除界面外的部分施加 Dirichlet 边界条件的 FSI 问题，DN 方案会完全失效。本文证明，当流体不可压且流体域接近封闭，即其边界上仅有一个携带 Robin 条件的可渗透部分，其余部分施加 Dirichlet 条件时，DN 分区方法对该可渗透部分的流动阻力敏感，随着流动阻力增加，分区方法的收敛性会恶化。当流动阻力趋于无穷大时，DN 方案将变得不稳定。基于一个简单模型问题，本文表明，在接近封闭的情况下，DN 分区方法的收敛率取决于一种称为 added-damping 效应的因素。该分析提供了洞察力，可用于改进接近封闭 FSI 问题（例如阀门应用）中分区方法的鲁棒性和效率。此外，结果阐明了不可压性困境作为 added-damping 效应趋于无穷大的极限情况，以及与 nearly-closed 流体域配置相关的挑战。通过数值实验，我们将简单模型问题的结果推广到更复杂的 nearly-closed FSI 问题。
引用
@article{arxiv.2506.04027,
title = {On the robustness of Dirichlet-Neumann coupling schemes for fluid-structure-interaction problems with nearly-closed fluid domains},
author = {A. Aissa-Berraies and Ferdinando A. Auricchio and Gertjan van Zwieten and E. Harald van Brummelen},
journal= {arXiv preprint arXiv:2506.04027},
year = {2025}
}