一种用于不可压缩流与变形梁的稳定分区流固耦合算法
数值分析
2016-03-23 v1
摘要
描述了一种附加质量分区 (AMP) 算法，用于求解耦合不可压缩流与经历有限变形的薄弹性结构的流固耦合 (FSI) 问题。新的 AMP 格式具有完全二阶精度且稳定，无需子时间步迭代，即使在附加质量效应很强、结构非常轻的情况下也是如此。流体由不可压缩 Navier-Stokes 方程控制，采用分步法以速度-压力形式求解；大变形通过变形复合网格上的混合 Euler-Lagrange 方法处理。薄结构的运动由广义 Euler-Bernoulli 梁模型控制，这些方程在 Lagrange 框架下使用两种方法求解，一种基于有限差分，另一种基于有限元。将有限元梁求解器与基于有限差分的流体求解器耦合需要对 AMP 条件进行特殊处理，文中描述了两种耦合方法。对一个涉及梁分隔两个流体域的线性化模型问题进行了简正模稳定性分析，结果表明 AMP 格式的稳定性与流体质量与结构质量之比无关。对于同一模型问题，使用 Dirichlet-Neumann 耦合的传统分区 (TP) 格式被证明在流体附加质量过大时无条件不稳定。考虑了一系列复杂度递增的基准问题，以说明 AMP 算法的行为，并与 TP 格式的行为进行比较。所有这些基准问题的结果验证了 AMP 格式的稳定性和精度。一个模拟变形动脉中血流的基准问题的结果也与文献中可获得的相应结果进行了比较。
引用
@article{arxiv.1507.06041,
title = {A stable partitioned FSI algorithm for incompressible flow and deforming beams},
author = {L. Li and W. D. Henshaw and J. W. Banks and D. W. Schwendeman and G. A. Main},
journal= {arXiv preprint arXiv:1507.06041},
year = {2016}
}