涉及非匹配网格的流固耦合伴随形状灵敏度分析的分区格式
数值分析
2019-12-09 v1 数值分析
微分几何
最优化与控制
摘要
本文提出一种分区求解流程，利用黑盒伴随求解器计算流固耦合(FSI)中的形状梯度。特别关注的是将梯度投影到未变形构型上。这是由于本文中大位移FSI采用拉格朗日-欧拉混合表述。伴随FSI问题被分区为已知伴随流体与结构问题的组合，无需昂贵的互导数。各子伴随问题通过用辅助函数增广目标函数而相互耦合，且独立于底层伴随表述的具体选择。这些辅助函数是线性基于力或基于位移的泛函，在成熟的多学科伴随求解器中 readily 可用。伴随结构位移、伴随流体位移以及流体的基于域的伴随灵敏度是需在伴随求解器间交换的耦合场。针对流体基于边界的伴随形状灵敏度分析情形，亦推导了一种简化格式。数值研究表明，完整格式可计算准确的形状梯度，而简化梯度中出现误差，尤其在强流梯度区域与近奇点处。尽管如此，简化梯度格式被发现是计算成本与精度间的折衷。包括最近元插值法与 mortar 法在内的映射技术于计算伴随FSI中得以研究。数值表明，与最近元插值不同，mortar 法在非匹配界面处的原始场与灵敏度场中不引入伪振荡。
引用
@article{arxiv.1912.03078,
title = {A partitioned scheme for adjoint shape sensitivity analysis of fluid-structure interactions involving non-matching meshes},
author = {Reza Najian Asl and Ihar Antonau and Aditya Ghantasala and Wulf G. Dettmer and Roland Wuchner and Kai-Uwe Bletzinger},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.03078},
year = {2019}
}