一种带拟牛顿加速的Robin-Neumann格式用于分区流固耦合

Dirichlet-Neumann格式是流固耦合（FSI）中最常用的分区算法，对所采用的两个子问题求解器具有高度灵活性。然而，它并非没有缺点：首先，固有的附加质量效应常严重破坏数值解的稳定性。此外，Dirichlet-Neumann格式无法应用于不可压缩流体完全被Dirichlet边界包围的FSI问题，因为它不能满足体积约束。在过去十年中，界面拟牛顿方法被证明可通过在Dirichlet-Neumann耦合中增加类牛顿更新步来控制附加质量效应并大幅加速收敛。然而，它们对不可压缩困境无效。作为替代，Robin-Neumann格式通过引入Cauchy应力将流体的边界条件推广为Robin条件。虽然这一修正实际上成功解决了Dirichlet-Neumann方法的两项缺陷，但代价是对Robin加权参数有很强的依赖性，且关于良好选择的先验知识极为有限。本文提出一种策略，将这两种思想融合以受益于它们的综合优势。所得的拟牛顿加速Robin-Neumann格式与Robin及Dirichlet-Neumann变体进行了比较。数值试验表明，它不仅提供更快的收敛，还大幅降低了Robin参数的影响，从而缓解了Robin-Neumann算法的主要缺陷。