级联耦合系统的控制与稳定：应用于 1 维热-波耦合系统
最优化与控制
2026-03-11 v1
摘要
我们研究了级联耦合系统，其中原型示例为 1 维热方程与 1 维波方程的耦合。热组件通过一个边界受控，信息通过另一个边界传递到波组件，而波组件不影响热组件。我们的目标是理解此类系统的良好可塑性、可控性和稳定性。使用经典能量方法建立良好可塑性极为繁琐，这促使我们利用级联结构的优势。再次利用这一结构，我们证明了同时精确和近似可控性结果。最后，我们通过一种基于雅可比矩阵方程解的闭环控制获得多项式稳定性。这些结果均在抽象的线性时不变(LTI)框架内讨论，我们的大部分发现适用于更一般的情况。
引用
@article{arxiv.2603.09829,
title = {Control and stabilization of cascade coupled systems: application to a 1-d heat and wave coupled system},
author = {Lucas Davron and Pierre Lissy and Swann Marx},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.09829},
year = {2026}
}