临界渗流的 W-扩展融合代数

二维临界渗流是无限系列 Yang-Baxter 可积对数极小模型 LM(p,p') 中的成员 LM(2,3)。我们将该晶格模型的连续统标度极限视为具有扩展 $W=W_{2,3}$ 对称性的“有理”对数共形场论，并利用 strip 上的晶格方法研究此扩展图像中的基本融合规则。我们发现，由此产生的闭融合代数的表示内容包含 26 个 W-不可约表示，其中包括 8 个秩 -1 表示、14 个秩 -2 表示和 4 个秩 -3 表示。我们将这些表示识别为晶格上 Yang-Baxter 可积边界条件的适当极限，并获得了它们相关的 W-扩展特征标。后者分解为有限非负和的 W-不可约特征标，其中需要 13 个。在晶格上实施融合使我们能够读出支配这 26 个表示融合代数的融合规则，并构建显式的 Cayley 表。这些表示在融合下自身封闭，是对所提出的扩展对称性的显著证实。