临界渗流的融合代数

我们提出了一个关于临界渗流手征融合代数的明确猜想，该猜想考虑了没有扩大或扩展对称代数的 Virasoro 表示。我们选取用于生成融合的表示是可数无限多个。由此产生的融合规则在准有理意义上成立，即有限个这些表示的融合分解为这些表示的有限直和。融合规则是交换的、结合的，并表现出 sl(2) 结构。它们涉及我们称为 Kac 表示的表示，其中一些是秩为 1 的可约但不可分解表示。特别是，融合代数的单位元是一个秩为 1 的可约但不可分解 Kac 表示。我们将我们的融合规则与 Eberle-Flohr 和 Read-Saleur 的最新结果进行了详细比较。值得注意的是，与 Eberle-Flohr 一致，我们发现了秩为 3 的不可分解表示的出现。我们的融合规则得到了临界渗流可积格点模型广泛数值研究的支持。我们格点发现的细节和数值结果将在别处呈现。