WLM(p,p')的图融合代数
高能物理 - 理论
2010-05-07 v2
摘要
我们考虑W扩展对数极小模型WLM(p,p')。与有理极小模型类似，WLM(p,p')的所谓基本融合代数由一个简单的图融合代数描述。其正则表示中的融合矩阵相互对易，但通常不可对角化。尽管如此，我们证明它们可以同时化为块对角形式，其块为维度为1、3、5或9的上三角矩阵。详细描述了与两个基本模相关联的有向图。相应的邻接矩阵共享一组完整的公共广义特征向量，这些向量组织成一个由交织两个矩阵的若尔当链构成的网络。该网络在此称为若尔当网，由包含1、3、5或9个广义特征向量的连通子网组成。通过串联这些向量形成的相似矩阵，在置换相似性意义下，同时将两个基本邻接矩阵化为若尔当标准型。所涉及的若尔当块的秩为1或3，相应的特征值由2cos(jπ/n)给出，其中j=0,...,n且n=p,p'。对于p>1，WLM(p,p')基本融合代数中只有部分模与我们的格点方法中的边界条件相关联。相应融合子代数的正则表示具有与基本融合代数正则表示相似的特征，但上三角块和连通若尔当网分量的维度为1、2、3或8。部分关键结果以W扩展临界逾渗WLM(2,3)为例进行说明。
引用
@article{arxiv.0911.3229,
title = {Graph fusion algebras of WLM(p,p')},
author = {Jorgen Rasmussen},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.3229},
year = {2010}
}
备注
48 pages, v2: minor changes