数学化学中的代数组合学：方法与算法 II. Weisfeiler-Leman 算法的程序实现
组合数学
2010-02-10 v1 群论
摘要
Weisfeiler 和 Leman 的稳定化算法以任意 n 阶方阵 A 为输入，并返回包含 A 的最小胞腔（相干）代数 W(A)。当 A = A(G) 是图 G 的邻接矩阵时，该算法检查 G 中所有具有三个顶点的构型，并根据此信息将顶点和有序顶点对划分为等价类。由此得到的构造允许将每个图 G 关联到一个矩阵代数 W(G) := W(A(G))，该代数是图 G 的一个不变量。对于许多图类，特别是大多数分子图，代数 W(G) 与自同构群 aut(G) 的中心化子代数一致。在这种情况下，稳定化算法返回的划分等于 aut(G) 的轨道划分。我们给出了 Weisfeiler-Leman 算法的代数和组合描述，并提出了用 C 语言编写的该算法的高效计算机实现。文中还包含了在大量图例（特别是某些化学分子图）上测试程序所获得的结果。
引用
@article{arxiv.1002.1921,
title = {Algebraic Combinatorics in Mathematical Chemistry. Methods and Algorithms. II. Program Implementation of the Weisfeiler-Leman Algorithm},
author = {Luitpold Babel and Irina V. Chuvaeva and Mikhail Klin and Dmitrii V. Pasechnik},
journal= {arXiv preprint arXiv:1002.1921},
year = {2010}
}
备注
Arxiv version of a preprint published in 1997