迈向^sl(2)_k共形场模型的对数扩展

对于正整数p=k+2，我们通过在^sl(2)_k的三玻色子实现中取两个费米子屏蔽算符的核，构造了可积表示的^sl(2)_k共形场论的对数扩展。作用在核中的W-代数的流W^-(z)和W^+(z)由一个维数为4p-2、荷为2p-1的最高权态和一个具有相同维数4p-2、荷为-2p+1的(theta=1)扭曲最高权态决定。我们构造了2p个W-代数表示，计算了它们的特征标，并表明它们与p-1个可积表示特征标一起生成一个模群表示，其结构被描述为(9p-3)维表示$R_{p-1} \oplus C^2 \tensor R_{p-1} \oplus R_{p-1} \oplus C^2 \tensor R_{p-1} \oplus C^3 \tensor R_{p-1}$的变形，其中R_{p-1}是可积表示特征标上的SL(2,Z)表示，R_{p-1}是从对数(p,1)模型已知的(p+1)维SL(2,Z)表示。维数9p-3被推测为环面振幅空间的维数，而n=2和3的C^n暗示了不可分解W-代数模中的Jordan胞腔大小。在哈密顿约化下，W-代数流映射到对数(p,1)模型的三重态W-代数的流中。