Virasoro 极小模型对数扩张的 Kazhdan–Lusztig 对偶量子群
量子代数
2008-11-26 v4 高能物理 - 理论
数学物理
math.MP
表示论
摘要
我们推导并研究一个量子群 g(p,q)，它是对数 (p,q) 共形场论模型的 W-代数 W(p,q) 的 Kazhdan–Lusztig 对偶。代数 W(p,q) 由两个维数为 (2p-1)(2q-1) 的电流 和 以及能量-动量张量 T(z) 生成。这两个电流生成一个顶点算子理想 ，其性质为商 W(p,q)/R 是 (p,q) Virasoro 极小模型的顶点算子代数。不可约 g(p,q)-表示的数目 (2 p q) 与在其上 非平凡作用的不可约 W(p,q)-表示的数目相同。我们求出 g(p,q) 的中心，并证明其上模群表示等价于 W(p,q) 特征标与“伪特征标”上的模群表示。g(p,q) 的 ribbon 元素的因式分解导致中心上模群表示的因式分解。我们还求出了 g(p,q) 的 Grothendieck 环，它大概是 (p,q) 模型的“对数”融合。
引用
@article{arxiv.math/0606506,
title = {Kazhdan--Lusztig-dual quantum group for logarithmic extensions of Virasoro minimal models},
author = {BL Feigin and AM Gainutdinov and AM Semikhatov and IYu Tipunin},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0606506},
year = {2008}
}
备注
52pp., AMSLaTeX++. half a dozen minor inaccuracies (cross-refs etc) corrected