共振 T-曲率方程的变分理论
微分几何
2021-07-28 v1 偏微分方程分析
摘要
我们研究具有边界的紧致四维黎曼流形上的共振预设 T-曲率问题。我们导出相关欧拉-拉格朗日泛函的尖锐能量与梯度估计，以在一个自然关联的哈密顿函数上的非退化条件下刻画相关变分问题的无穷远临界点。利用这一点，我们导出了无穷远临界点附近的莫尔斯型引理。利用无穷远莫尔斯引理，我们证明了莫尔斯理论型的新存在性结果。结合无穷远莫尔斯引理与 [46] 中发展的 Bahri-Coron[13] 重心技术的刘维尔版本，我们在底层流形边界上的拓扑假设以及无穷远处的进入与退出集条件下，证明了新的存在性结果。
引用
@article{arxiv.2107.12608,
title = {Variational theory for the resonant T-curvature equation},
author = {Cheikh Birahim Ndiaye},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.12608},
year = {2021}
}
备注
arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1604.03745, arXiv:1409.7919