Monge-Brenier映射正则性的变分刻画
概率论
2024-08-27 v3
摘要
在抽象Wiener空间上，假设T是与Wiener测度以及另一个具有指数型Radon-Nikodym导数的测度相关的二次Monge问题的解。在有限信息假设下，利用变分方法，我们证明T极小化一个源自大偏差理论的特定泛函。应用Euler式的变分方法，我们得到了向后Monge-Brenier映射的Sobolev正则性。类似的结果对向前Monge-Brenier映射也成立。
引用
@article{arxiv.1704.00310,
title = {Variational characterization of the regularity of Monge-Brenier maps},
author = {Ali Suleyman Ustunel},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.00310},
year = {2024}
}
备注
arXiv admin note: text overlap with arXiv:math/0403497, arXiv:math/0407106