可变指数 Perona-Malik 方程的前向-后向正则化类
偏微分方程分析
2026-01-16 v3
摘要
本文研究一种具有变指数性的 Perona-Malik 方程的新型正则化类，属于前向-后向抛物型，具备变分结构，潜在用于图像处理。通过 Sobolev 逼近和消失粘性极限，建立该方程 Neumann 初值-边值问题的 Young 测度解的存在性。证明依赖于 Rothe 方法、变分原理和 Young 测度理论。理论结果确认了针对合适选取变指数的解的常规行为的数值观察。
引用
@article{arxiv.2510.23982,
title = {A class of forward-backward regularizations of the Perona-Malik equation with variable exponent},
author = {Yihui Tong and Wenjie Liu and Zhichang Guo and Wenjuan Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.23982},
year = {2026}
}