关于前向-后向反应扩散系统的局部与非局部耦合
偏微分方程分析
2025-07-15 v1
摘要
本文研究了一类新型非线性反应扩散系统，这些系统耦合了前向-后向扩散和分数扩散，用于图像恢复，具有保留轮廓特征和纹理的优势。通过正则化技术、Rothe方法、松弛定理和Moser迭代法，建立了本模型的Young测度解的存在性。唯一性源于解的独立性质。数值实验说明了本模型在图像去噪和去模糊方面的有效性，与现有方法相比效果更佳。
引用
@article{arxiv.2507.10393,
title = {On a class of forward-backward reaction-diffusion systems with local and nonlocal coupling for image restoration},
author = {Yihui Tong and Wenjie Liu and Zhichang Guo and Jingfeng Shao and Wenjuan Yao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.10393},
year = {2025}
}