变分多尺度稳定化与细尺度校正子的指数衰减
数值分析
2015-10-21 v2
摘要
本文讨论了针对具有多尺度特征的线性偏微分方程的的标准有限元方法的变分多尺度稳定化。该稳定化为 Petrov-Galerkin 类型，具有标准有限元试探空间以及基于预计算的细尺度校正子的问题相关检验空间。这些校正子的指数衰减及其对局部单元问题的局部化得到了严格证明。该稳定化消除了高度振荡问题的标准有限元离散化中出现的尺度相关的预渐近效应，例如均匀化问题中糟糕的 近似或高频声散射中的污染效应。
引用
@article{arxiv.1505.07611,
title = {Variational Multiscale Stabilization and the Exponential Decay of Fine-scale Correctors},
author = {Daniel Peterseim},
journal= {arXiv preprint arXiv:1505.07611},
year = {2015}
}