关于Gauduchon变分定理与挠率临界流形
微分几何
2023-02-24 v1
摘要
1984年，Gauduchon在紧致Hermitian流形上考虑了其挠率-形式的-范数泛函。他得到了该泛函的Euler-Lagrange方程，并证明在维数时临界度量必为平衡的（即具有消失的挠率-形式）。在本文中，我们将他的结果推广到更高维，并证明临界度量在所有维数下都是平衡的。我们还考虑了完整Chern挠率的-范数，并通过例子表明该泛函存在非K"ahler的临界点。
引用
@article{arxiv.2205.12480,
title = {On a variational theorem of Gauduchon and torsion-critical manifolds},
author = {Dongmei Zhang and Fangyang Zheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2205.12480},
year = {2023}
}