正规-Yang-Mills 与切向-Yang-Mills 流形
微分几何
2026-04-28 v1
摘要
本文研究黎曼流形上单位球浸入子流形的法向曲率张量与切向曲率张量范数关于 范数的变分问题。我们在法向变分下定义这些泛函的临界点为正规-Yang-Mills 与切向-Yang-Mills 流形，并以第二基本形的形式明确给出其欧拉-拉格range 方程。进一步通过考察 OT-FKM 等价超曲面的焦点子流形，我们构造了无数非平凡的正规-Yang-Mills 与切向-Yang-Mills 流形的实例。值得注意的是，这些实例的曲率张量通常不满足经典的 Yang-Mills 方程。
引用
@article{arxiv.2604.23207,
title = {Normal-Yang-Mills and Tangent-Yang-Mills submanifolds},
author = {Jianquan Ge and Lixin Xiao and Wenjin Zhang},
journal= {arXiv preprint arXiv:2604.23207},
year = {2026}
}
备注
31 pages