任意离散化黎曼曲面上的拓扑扭曲 $N=(2,2)$ 超对称杨 - 米尔斯理论

我们在保持一个超荷的情况下，在任意二维晶格（多边形分解）上定义了超对称杨 - 米尔斯理论。当具有 genus $g$ 的光滑黎曼曲面 $\Sigma_g$ 作为通用晶格的适当连续极限出现时，该离散化理论变为 $\Sigma_g$ 上的拓扑扭曲 $\mathcal{N}=(2,2)$ 超对称杨 - 米尔斯理论。如果我们采用通常的方格晶格作为离散化的特例，我们的公式与 Sugino 的晶格模型相同。虽然在取连续极限时通常需要调节参数，但由于规范对称性和超对称性，所需参数的数量最多为两个。特别是，如果我们安排理论使其拥有额外的全局 U(1) 对称性（$U(1)_{R}$ 对称性）来旋转标量场，则不需要任何精细调节。