带扭曲质量费米子的格点 $\mathcal{N}=1$ Super-Yang-Mills 理论

Super-Yang-Mills理论（SYM）是粒子物理标准模型超对称扩展的核心组成部分。后者的弱耦合子扇区可在微扰框架下处理，而强耦合子扇区必须采用非微扰方法。格点表述提供了这样一种方法。遗憾的是，格点正则化破坏了超对称性，从而破坏了超多重态内的质量简并。本文研究了具有附加宇称质量的格点Wilson Dirac算符的$\mathcal{N}=1$超对称SU(3) Yang-Mills理论，类似于扭曲质量格点QCD。我们证明特殊的$45^\circ$扭曲有效地移动了手征伴子的质量分裂。因此，在有限格距下，手征对称性和超对称性均得到增强，从而改善了连续极限外推。此外，我们证明对于非相互作用理论，在$45^\circ$扭曲下$\mathcal{O}(a)$阶的离散化误差被抑制，表明相互作用理论也可能发生同样情况。另外，我们证明了DD$\alpha$AMG多重网格算法显著加速了Wilson Dirac算符的求逆。在$16^3\times 32$格点上，若用DD$\alpha$AMG替代常用算法，加速比可达20倍。