$q$-杨-米尔斯理论的 $T\overline{T}$ 形变

我们通过将一阶形式下的未形变理论与 Jackiw-Teitelboim 引力耦合，推导了任意黎曼面上二维 $q$-形变杨-米尔斯理论的 $T\overline{T}$-扰动版本。我们表明，$T\overline{T}$-形变破坏了与 Seifert 流形上 Chern-Simons 理论的联系，也破坏了大 $N$ 分解为手征与反手征 sector 的性质。对于球面上的 $U(N)$ 规范理论，我们表明大 $N$ 相变持续存在，且为三级相变并由瞬子诱导。$T\overline{T}$-形变的作用是降低 't Hooft 耦合的临界值，并扩展发生相变的线丛类别。同样的结果被证明对 $(q,t)$-形变杨-米尔斯理论也成立。我们还显式计算了杨-米尔斯理论大 $N$ 极限下的纠缠熵，表明 $T\overline{T}$-形变降低了玻尔兹曼熵的贡献。