单变量有理平方和

Teresa Krick; Bernard Mourrain; Agnes Szanto

doi:10.33044/revuma.2904

单变量有理平方和

代数几何 2022-04-13 v2

作者: Teresa Krick , Bernard Mourrain , Agnes Szanto

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摘要

给定有理单变量多项式 $f$ 和 $g$ ，使得 $\gcd(f, g)$ 与 $f / \gcd(f, g)$ 互素，我们证明 $g$ 在 $f$ 的所有实根上非负当且仅当 $g$ 是模 $f$ 的有理多项式平方和。我们通过给出一个算法来完成研究，该算法在上述事实成立时，产生一个证书证明多项式 $g$ 在非零多项式 $f$ 的实根上非负。

关键词

有理单变量多项式平方和实根上非负最大公因式条件证书算法

引用

@article{arxiv.2112.00490,
  title  = {Univariate Rational Sums of Squares},
  author = {Teresa Krick and Bernard Mourrain and Agnes Szanto},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2112.00490},
  year   = {2022}
}

备注

Revista de la Union Matematica Argentina, 2022

单变量有理平方和

摘要

关键词

引用

备注

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